Ликбез по дискретной математике

Разбор задач по дискретной вероятности

Разбор задач по дискретной вероятности from DEVTYPE

Разбор задач модуля "Теория графов ll"

Разбор задач модуля "Теория графов ll" from DEVTYPE

Собственное число оператора

eigenvalues {{1,0,0},{0,-2,0},{0,0,0}}

Разбор задач пятого модуля (Теория графов l)

Разбор задач пятого модуля from DEVTYPE

Вычислить вероятность того, что при игре в лотерею "пять из тридцати шести" в произвольном наборе из пяти чисел хотя бы одно будет правильным

Определить вероятность того, что какой-то наугад выбранный набор чисел выиграет

1 / (36 choose 5)

Доказать, что ребра этого графа всегда можно покрасить в два цвета так, чтобы любая вершина была инцидентна ровно двум синим и ровно двум красным ребрам

Рассмотрим связный простой регулярный граф G , степень любой вершины которого равна четырем. Доказать, что ребра этого графа всегда можно покрасить в два цвета (красный и синий) так, чтобы любая вершина была инцидентна ровно двум синим и ровно двум красным ребрам.

Доказать, что в графе можно построить k таких путей, что каждое ребро графа G будет принадлежать только одному из этих путей

Пусть в связном графе G ровно 2k вершин имеют нечетную степень. Доказать, что в этом графе можно построить k таких путей, что каждое ребро графа G будет принадлежать только одному из этих путей.

Дискретная вероятность

7. Дискретная вероятность from DEVTYPE

Основы комбинаторики II. Разбор задач

Основы комбинаторики II. Разбор задач from DEVTYPE

Какое максимальное количество ребер может быть в простом слабо связном ориентированном графе на 10 вершинах, не являющимся сильно связным?

Получите самостоятельно формулу для подсчета количества турниров на n вершинах

Получите самостоятельно формулу для подсчета количества турниров на n вершинах. Для проверки полученной вами формулы введите количество турниров на семи вершинах.

Доказать, что в связном простом неориентированном графе любые два простых пути максимальной длины имеют общую вершину

Разбор задач третьего модуля

Разбор задач модуля Комбинаторика l from DEVTYPE

Теория графов ll

6. Теория графов ll from DEVTYPE

Получить замкнутую формулу для n-го члена последовательности

a(n+1)=4*a(n)-100, a(0)=50
(50/3)*(4^(1/2)+2)

Решить линейное однородное рекуррентное соотношение второго порядка

a(n+2)=-4*a(n+1)-4*a(n), a(0)=1, a(1)=0

a(n+2)=7*a(n+1)-12*a(n), a(0)=0, a(1)=1
4^(1/2)-3^(1/2)

--
РЕШЕНИЕ РЕКУРРЕНТНЫХ СООТНОШЕНИЙ

Решить рекуррентное соотношение a[n+2] + 9*a[n] = 0, a[0] = a[1] = 1

0=a(n+2)+9*a(n), a(0)=1, a(1)=1

Найдите сорок второе число Люка

LucasL[42]