Вычислите длину проекции вектора (1,2,7) на подпространство, базисом которого являются векторы (1,1,−2) и (1,−1,4)

Вычислите длину проекции вектора (1,2,7) на подпространство, базисом которого являются векторы (1,1,−2) и (1,−1,4).

Ответ округлите до третьего знака после запятой.  



Посредством процедуры процесса ортогонализации Грамма-Шмидта превратим их в набор из попарно-ортогональных векторов.

Воспользуемся удобной формулой для вычисления коэффициентов ξi в разложении вектора по базису: ξi = (x, ei):
ξ1 = (x, e1)
ξ2 = (x, e2)

Вычислим длину вектора (ξ1, ξ2).

Ссылки:

Теги: ,