Open-source реализации компонентов для работы с тегами

http://stackoverflow.com/a/2674466

Простой аккуратный вариант:
https://bootstrap-tagsinput.github.io/bootstrap-tagsinput/examples/

Варианты, где можно выбирать теги из списка:

Интересный пример работы с select2:

Примеры реализации на CSS: