1) Загрузите Brackets.Release.1.8.64-bit.deb.
2) Brackets зависит от устаревшей библиотеки libgcrypt11. Чтобы ее скачать нужно поискать её среди пакетов Ubuntu. Один из результатов поиска предлагает нам пакет для версии trusty (14.04LTS). Так как установку проводит amd64 то и выбираем соответствующую версию.
Ну и наконец добираемся до libgcrypt11_1.5.3-2ubuntu4.4_amd64.deb. Именно этот файл и нужно вам загрузить.
3) Проводим установку libgcrypt11:
$ sudo apt-get install libgcrypt11-dev
$ cd ~/Downloads/
$ sudo dpkg -i libgcrypt11_1.5.3-2ubuntu4.4_amd64.deb
$ cd ~/Downloads/
$ sudo dpkg -i libgcrypt11_1.5.3-2ubuntu4.4_amd64.deb
4) Дважды щелкаем на Brackets.Release.1.8.64-bit.deb и устанавливаем как обычно нажимая кнопку Install:
5) Запускаем через меню Ubuntu установленное приложение:
Мне кажется такой способ установки лучше, потому что мы использовали только официальные источники для загрузки Brackets и недостающего пакета libgcrypt11.
Есть еще способ установить Brackets через PPA, но я не доверяют сторонним репозиториям пакетов.
Если шрифт выглядит слишком мелким то можно установить расширения UI too small или Brackets HiDPI Support.