Округлением влево (вниз) (или целой частью) числа x называется наибольшее число, не превосходящее x (обозначается ⌊x⌋).
⌊2,5⌋ = 2
⌊-7,3⌋ = -8
Округлением вправо (вверх) числа x называется наименьшее целое число, которое не меньше, чем x (обозначается через ⌈x⌉).
⌈2,5⌉ = 3
⌈-7,3⌉ = -7
Округление влево и вправо применяется, когда нужно подсчитать, сколько раз было выполнено то или иное действие, причем результат будет представлять собой частное некоторых величин.
Например, при попарном сравнении N элементов, когда первый элемент сравнивается со вторым, третий с четвертым и т.д., число сравнений будет равно ⌊N/2⌋. Если N = 10, то попарных сравнений будет 5, и ⌊10/2⌋ = ⌊5⌋ = 5. А если N = 11, то число сравнений не изменится и останется равным пяти, и ⌊11/2⌋ = ⌊5,5⌋ = 5.
Например, при попарном сравнении N элементов, когда первый элемент сравнивается со вторым, третий с четвертым и т.д., число сравнений будет равно ⌊N/2⌋. Если N = 10, то попарных сравнений будет 5, и ⌊10/2⌋ = ⌊5⌋ = 5. А если N = 11, то число сравнений не изменится и останется равным пяти, и ⌊11/2⌋ = ⌊5,5⌋ = 5.
