Тригонометрия имеет дело с отношениями между сторонами и углами треугольника. Тригонометрия основана на отношениях сторон треугольника с его углами.
Примеры задач:
- вращение космического корабля или другого транспортного средства;
- соответствующая обработка траектории зарядов при вращении оружия;
- вычисление новой траектории после столкновения между двумя объектами, такими, как бильярдные шары или головы;
- определение, произошло ли столкновение между двумя объектами;
- нахождение угла траектории (заданной скоростью объекта по направлению x и y).
Система координат с началом в верхнем левом углу отличается большим удобством. Если бы начало координат было, всегда, скажем, в центре экрана, то при изменении размера окна координаты каждого элемента в вашем окне (картинки или клипа) изменялись бы. Каждый самостоятельный клип имеет свою собственную относительную систему координат. Начало координат клипов называется точкой привязки.
Положительные углы измеряются от оси x вращением в направлении по часовой стрелке и с неподвижной точкой начала координат. Углы измеряются в градусах и могут иметь значения от 0° до 360°. Вся система координат состоит из 4 квадрантов, разделенных осями. Каждый квадрант охватывает 90°. Размеры углов подчиняются закону периодичности - это значит, что вы никогда не получите угла больше чем 360°. Вы определяете окончательное значение угла вычитанием числа 360 из общего значения до тех пор, пока результат не станет меньше или равен 360. Отрицательные углы также возможны. Отрицательное число просто говорит вам, что угол бы измерен против часовой стрелки от оси x.
Другой способ измерения углов: в радианах. Один полный оборот составляет 2π радиан. Так как полный оборот равен 2π, каждая четверть оборота составляет π/2 (примечание: π радиан = 180°). Math.PI обозначает специальное число в математике, представляющее отношение длины окружности к ее диаметру. В отличие от градусов, которые являются произвольными единицами измерения, радианы реализуют «естественные» единицы измерения. Слово естественные здесь означает единицы, которые (с помощью использования математической теории) были признаны подходящими и логичными. Возможно поэтому математики, физики и программисты больше любят радианы и используют почти исключительно их.
Радиан - это угол, при котором длина радиуса круга равна длине дуги, которую этот угол отсекает из окружности, следовательно полный круг содержит столько радиан, во сколько раз длина окружности больше радиуса, т.е. 2π радиан = 6,2831 радиан.
--
